8/29/2012

Hướng dẫn khảo sát hàm số (Các bước vẽ đồ thị hàm số)

Advertisements
Hàm số và đồ thị là câu hỏi mặc định trong các đề thi tuyển sinh, trong đó có một ý mà bất kì học sinh nào cũng có thế kiếm điểm dễ dàng mà bạn bỏ qua nó thì thật là uổng phí, đó chính là Câu I ý 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Hiện nay bộ quy định trong đề thi các dạng hàm số sử dụng trong câu vẽ đồ thị là: hàm số bậc 3, hàm số trùng phương, hàm số hữu tỉ (bậc nhất trên bậc nhất). Và các loại đồ thị của chúng tuy có phần khác nhau nhưng đều có chung một quy trình làm cụ thể.

Vì có rất nhiều nhận xét của các bạn đọc bảo rằng không hiểu được bài giảng này nên mình đã soạn lại 3 bài hướng dẫn 1 cách chi tiết nhất của từng dạng khảo sát hàm số. Các bạn xem tại các liên kết dưới đây để làm bài tốt hơn nhé.
  1. Hướng dẫn khảo sát hàm số bậc 3 chi tiết
  2. Hướng dẫn khảo sát hàm trùng phương chi tiết
  3. Hướng dẫn khảo sát hàm hữu tỉ (Hàm phân thức) chi tiết
Sau đây là các bước vẽ đồ thị hàm số:
* Tập xác định
* Sự biến thiên
- Tính các giới hạn sau đó kết luận về các tiệm cận
- Tính y', giải phương trình y'=0
- Lập bảng biến thiên
- Kết luận sơ bộ về tính đơn điệu, cực đại cực tiểu
* Đồ thị
- Tính y'' (đối với hàm số bậc 3)
- Lập bảng giá trị
- Vẽ đồ thị
- Nhận xét đồ thị
Các bài toán tổng quát:
Hàm số bậc 3:
   
* Tập xác định: R
* Sự biến thiên:
- Các giới hạn:

Đồ thị của hàm số không có tiệm cận
- Ta có:

-  Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên các khoảng (...;...) và (...;...).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (...;...) và (...;...).
Hàm số đạt cực đại tại y = ..... khi x = ......
Hàm số đạt cực tiểu tại y = ..... khi x = ......
* Đồ thị:
- Tính y'' ( nên làm với hàm bậc 3 để nhận khi vẽ xong đồ thị)

- Bảng giá trị:


- Vẽ đồ thị
- Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm I(...;...) làm tâm đối xứng
Bình luận
Mẹo: Đăng nhập vào Facebook để bắt đầu bình luận. Xem thêm cách vào Facebook.